I det følgende, opløsningsmiddel kan have samme behandling som andre bestanddele af løsningen, sådan at den molality af opløsningsmidlet af en n-opløst løsning, siger b0, er fundet til at være noget mere end det reciprokke af sin molar masse, M0 (udtrykt som kg/mol):
b 0 = n 0 n 0 M 0 = 1 M 0 . {\displaystyle b_{0}={\frac {n_{0}}{n_{0}M_{0}}}={\frac {1}{M_{0}}}.,}
Masse fractionEdit
konverteringer til og fra massefordelingen, w, af opløst stof i et enkelt opløst løsning er
w = 1 1 + 1 b M , b = w ( 1 − w ) M {\displaystyle w={\frac {1}{1+{\dfrac {1}{bM}}}},\quad b={\frac {w}{(1-w)M}},}
hvor b er molality og M er molar massen af det opløste stof.,
Mere generelt, for en n-opløst stof/en-solvent løsning, at lade bi og wi være, henholdsvis molality og massefordelingen af det i-te opløst,
w i = w = 0 b i M M e , b i = w i w 0 M jeg , {\displaystyle w_{i}=w_{0}b_{jeg}M_{jeg},\quad b_{jeg}={\frac {w_{jeg}}{w_{0}M_{jeg}}},}
hvor Mi er molar massen af den i ‘ te opløst, og w0 er massen brøkdel af et opløsningsmiddel, som er expressible både som en funktion af molalities samt en funktion af masse andre fraktioner,
w 0 = 1 1 + ∑ j = 1 n b j M j = 1 − ∑ j = 1 n w j ., {\displaystyle w_{0}={\frac {1}{1+\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{b_{j}M_{j}}}}=1-\sum _{j=1}^{n}{w_{j}}.}
Muldvarp fractionEdit
konverteringer til og fra molbrøk, x, af opløst stof i et enkelt opløst løsning er
x = 1 1 + 1 M 0 b , b = x M 0 ( 1 − x ) , {\displaystyle x={\frac {1}{1+{\dfrac {1}{M_{0}b}}}},\quad b={\frac {x}{M_{0}(1-x)}},}
hvor M0 er molvægt af opløsningsmidlet.,
Mere generelt, for en n-opløst stof/en-solvent løsning, at lade xi være molbrøk for den i ‘ te opløst,
x i = x 0 M 0 b , b = b 0 x i x 0 , {\displaystyle x_{i}=x_{0}M_{0}b_{jeg},\quad b_{i}={\frac {b_{0}x_{i}}{x_{0}}},}
hvor x0 er den muldvarp brøkdel af opløsningsmiddel, expressible både som en funktion af molalities samt en funktion af den anden muldvarp fraktioner:
x 0 = 1 1 + M 0 ∑ j = 1 n b j = 1 − ∑ j = 1 n x j . {\displaystyle x_{0}={\frac {1}{1+M_{0}\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{b_{j}}}}=1-\sum _{j=1}^{n}{x_{j}}.,}
Molær koncentration (molariteten)Edit
konverteringer til og fra den molære koncentration, c, for en opløst stof løsninger
c = ρ b 1 + b M , b = c p − c M {\displaystyle c={\frac {\rho b}{1+bM}},\quad b={\frac {c}{\rho -cM}},}
hvor ρ er masse tæthed af løsningen, b er den molality, og M er den molar masse (i kg/mol) af opløst stof.,
For løsninger med n opløste stoffer, de er konverteringer
c i = c 0 M 0 b , b = b 0 c i, c 0 , {\displaystyle c_{i}=c_{0}M_{0}b_{jeg},\quad b_{i}={\frac {b_{0}c_{jeg}}{c_{0}}},}
hvor den molære koncentration af opløsningsmiddel c0 er expressible både som en funktion af molalities samt en funktion af molarities:
c 0 = ρ b 0 1 + ∑ j = 1 n b j M j = ρ − ∑ j = 1 n c i M i M 0 . {\displaystyle c_{0}={\frac {\rho b_{0}}{1+\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{b_{j}M_{j}}}}={\frac {\rho -\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{c_{jeg}M_{jeg}}}{M_{0}}}.,}
Masse concentrationEdit
konverteringer til og fra massekoncentration, psolute, af en enkelt opløst løsning er
ρ s o l u t e = ρ b M 1 + b M , b = ρ s o l u t e M ( ρ i − ρ s o l u t e ) , {\displaystyle \rho _{\mathrm {opløst} }={\frac {\rho bM}{1+bM}},\quad b={\frac {\rho _{\mathrm {opløst} }}{M\left(\rho -\rho _{\mathrm {opløst} }\right)}},}
hvor ρ er masse tæthed af løsningen, b er den molality, og M er den molar massen af det opløste stof.,
For generelle n-opløst løsning, massekoncentrationen af den i ‘ te opløst, pi, der er relateret til dets molality, bi, som følger:
ρ i = ρ 0 b i M M e , b i = ρ jeg ρ 0 M jeg , {\displaystyle \rho _{i}=\rho _{0}b_{jeg}M_{jeg},\quad b_{jeg}={\frac {\rho _{i}}{\rho _{0}M_{jeg}}},}
hvor massen koncentration af opløsningsmiddel, ρ0, er expressible både som en funktion af molalities samt en funktion af massen koncentrationer:
ρ 0 = ρ 1 + ∑ j = 1 n b j M j = ρ − ∑ j = 1 n ρ jeg . {\displaystyle \rho _{0}={\frac {\rho }{1+\displaystyle \sum _{j=1}^{n}b_{j}M_{j}}}=\rho -\sum _{j=1}^{n}{\rho _{i}}.,}
Lige ratiosEdit
Alternativt, kan vi bruge de sidste to ligninger er givet for den kompositoriske ejendom af opløsningsmidlet i hver af de foregående afsnit, sammen med de relationer, der er angivet nedenfor, for at udlede de resterende ejendomme i det pågældende sæt:
b i b j = x i x j = c i, c j = ρ i M j ρ j M i = w i M j w j M jeg , {\displaystyle {\frac {b_{jeg}}{b_{j}}}={\frac {x_{i}}{x_{j}}}={\frac {c_{jeg}}{c_{j}}}={\frac {\rho _{i}M_{j}}{\rho _{j}M_{jeg}}}={\frac {w_{jeg}M_{j}}{w_{j}M_{jeg}}},}
hvor i og j er sænket skrift, der repræsenterer alle de bestanddele, de n opløste stoffer plus opløsningsmiddel.,
Eksempel på conversionEdit
En syre blandingen består af 0.76, 0.04, og 0.20 masse fraktioner på 70% HNO3, 49% HF, og H2O, hvor de procentsatser, der henviser til en masse fraktioner af den flaske syrer bærer en balance af H2O. Det første skridt er at bestemme massen fraktioner af bestanddele:
w H N O 3 = 0.70 × 0.76 = 0.532 w H F = 0.49 x 0.04 = 0.0196 w H 2 O = 1 − w H N O 3 − w H F = 0.448 {\displaystyle {\begin{justeret}w_{\mathrm {HNO_{3}} }&=0.70\gange 0.76=0.532\\w_{\mathrm {HF} }&=0.49\gange 0.04=0.,0196\\w_{\mathrm {H{2}O} }&=1-w_{\mathrm {HNO_{3}} }-w_{\mathrm {HF} }=0.448\\\end{justeret}}}
Den omtrentlige molar masse i kg/mol er
M H N O 3 = 0.063 k g / m o l , M H F = 0.020 k g / m o l , M H 2 O = 0.018 k g / m o l . {\displaystyle M_{\mathrm {HNO_{3}} }=0.063\ \mathrm {kg/mol} ,\quad M_{\mathrm {HF} }=0.020\ \mathrm {kg/mol} ,\ M_{\mathrm {H{2}O} }=0.018\ \mathrm {kg/mol} .}
udlede først opløsningsmidlets molalitet i mol/kg,
BH 2 O = 1 MH 2 o = 1 0.,018 m m e l / k g {\displaystyle b_{\mathrm {H{2}O} }={\frac {1}{M_{\mathrm {H{2}O} }}}={\frac {1}{0.018}}\ \mathrm {mol/kg} ,}
og bruge den til at udlede alle de andre ved brug af den samme nøgletal:
b H N O 3 b H 2 O = w H N O 3 M H 2 O w H 2 O M H N O 3 ∴ b H N O 3 = 18.83 m m e l / k g . {\displaystyle {\frac {b_{\mathrm {HNO_{3}} }}{b_{\mathrm {H{2}O} }}}={\frac {w_{\mathrm {HNO_{3}} }M_{\mathrm {H{2}O} }}{w_{\mathrm {H{2}O} }M_{\mathrm {HNO_{3}} }}}\quad \derfor b_{\mathrm {HNO_{3}} }=18.83\ \mathrm {mol/kg} .}
faktisk annullerer bH2O, fordi det ikke er nødvendigt., I dette tilfælde er der en mere direkte ligning: vi bruger den til at udlede molaliteten af HF:
b H F = H H F H H 2 O M H F = 2,19 m o l / k g . {\displaystyle b_{\mathrm {HF} }={\frac {w_{\mathrm {HF} }}{w_{\mathrm {H{2}O} }M_{\mathrm {HF} }}}=2.19\ \mathrm {mol/kg} .}
muldvarpen fraktioner, der kan udledes fra dette resultat:
x H 2 O = 1 1 + M H 2 O b H N O 3 + b + H F ) = 0.726 , {\displaystyle x_{\mathrm {H{2}O} }={\frac {1}{1+M_{\mathrm {H{2}O} }\left(b_{\mathrm {HNO_{3}} }+b_{\mathrm {HF} }\right)}}=0.726,} x H N O 3 x H 2 O = b H N O 3 b H 2 O ∴ x H N O 3 = 0.,246 , {\displaystyle {\frac {x_{\mathrm {HNO_{3}} }}{x_{\mathrm {H{2}O} }}}={\frac {b_{\mathrm {HNO_{3}} }}{b_{\mathrm {H{2}O} }}}\quad \derfor x_{\mathrm {HNO_{3}} }=0.246,} x H F = 1 − x T N O 3 − x H 2 O = 0.029. {\displaystyle x_{\mathrm {HF} }=1-x_{\mathrm {HNO_{3}} }-x_{\mathrm {H{2}O} }=0.029.}
OsmolalityEdit
osmolalitet er en variation af molalitet, der kun tager højde for opløste stoffer, der bidrager til en løsnings osmotiske tryk. Det måles i osmoler af opløst stof pr., Denne enhed bruges ofte i medicinske laboratorieresultater i stedet for osmolaritet, fordi den simpelthen kan måles ved depression af frysepunktet for en opløsning eller kryoskopi (se også: osmostat og kolligative egenskaber).