elektriske felter er forårsaget af elektriske ladninger, beskrevet af Gauss ‘ lov, og tidsvarierende magnetfelter, beskrevet af Faradays induktionslov. Sammen er disse love nok til at definere opførelsen af det elektriske felt. Da magnetfeltet imidlertid beskrives som en funktion af elektrisk felt, kobles ligningerne for begge felter og danner sammen Ma..ells ligninger, der beskriver begge felter som en funktion af ladninger og strømme.,1}q_{0} \over ({\boldsymbol {x}}_{1}-{\boldsymbol {x}}_{0})^{2}}{\hat {\boldsymbol {r}}}_{1,0}}, hvor r 1 , 0 {\displaystyle {\boldsymbol {r}}_{1,0}} er den enhed, der vektor i retning fra punkt x 1 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{1}} til punkt x 0 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{0}} , og ε0 er den elektriske konstant (også kendt som “den absolutte permittivity ledig plads”) med enheder C2 m−2 N−1
Bemærk, at ε 0 {\displaystyle \varepsilon _{0}} , vakuum elektriske permittivity, skal erstattes med ε {\displaystyle \varepsilon } , permittivity, når afgifterne er i ikke-tomme medier.,Når ladningerne 0 0 {\displaystyle 0_{0}} og 1 1 {\displaystyle 0_{1}} har det samme tegn, er denne kraft positiv, rettet væk fra den anden ladning, hvilket indikerer partiklerne frastøder hinanden. Når ladningerne har i modsætning til tegn, er kraften negativ, hvilket indikerer, at partiklerne tiltrækker.,ce-afgift)
E ( x 0 ) = F q 0 = 1 4 π ε 0 q-1 ( x 1 − x 0 ) 2 r ^ 1 , 0 {\displaystyle {\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {x}}_{0})={{\boldsymbol {F}} \over q_{0}}={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}{q_{1} \over ({\boldsymbol {x}}_{1}-{\boldsymbol {x}}_{0})^{2}}{\hat {\boldsymbol {r}}}_{1,0}}
Dette er det elektriske felt ved punkt x 0 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{0}} på grund af den punktladning q-1 {\displaystyle q_{1}} ; det er et vektor-værdsat funktion svarende til den Coulomb kraft per enhed ansvaret for, at et positivt punkt afgift ville oplevelse på position x 0 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{0}} .,Da denne formel giver det elektriske felt størrelse og retning i ethvert punkt x 0 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{0}} i rummet (undtagen ved placering af ansvaret selv, x-1 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{1}} , hvor det bliver uendelig) det definerer en vektor felt.Fra den ovenstående formel kan det ses, at det elektriske felt på grund af en punktladning er overalt rettet væk fra den oplades, hvis den er positiv, og mod gebyr, hvis den er negativ, og dens størrelse falder med den inverse kvadratet på afstanden fra ansvaret.,x}})^{2}}{\linje {\baldsymbal {r}}}_{2}+{1 \Instagram Instagram API bruger dette produkt, men er ikke godkendt eller certificeret af Instagram.}})^{2}}{\ line {\baldsymbal {r}}}_{3}+\chdats } E ( x ) = 1 4 π ε0 ∑k = 1 N q k ( x k − x ) 2 f ^ k {\displaystyle {\baldsymbal {E}}({\baldsymbal {x}})={1 \over 4\pi \varepsilan _{0}}\sum _{k=1}^{N}{q_{k} \aver ({\baldsympal {x}}_{g}-{\baldsympal {x}})^{2}}{\hvor r ^ G {\displaystyle {\baldsymbal {{{{\hat {r}}_{G}}} er den enhed, der vektor i directionfrom punkt x, g {\displaystyle {\baldsymbal {x}_{g} for at pege x {\displaystyle {\baldsymbal {x}}}.,\boldsymbol {r}}}’} E ( x ) = 1 4 π ε 0 ∫ λ P ( x ‘) L ( x ‘− x ) 2 r ^ ‘ {\displaystyle {\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {x}})={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}\int \grænser _{S}\,{\lambda ({\boldsymbol {x}}’)dL \over ({\boldsymbol {x}}’-{\boldsymbol {x}})^{2}}{\hat {\boldsymbol {r}}}’}
Elektriske potentialEdit
Hvis et system er statisk, således at de magnetiske felter ikke er tidsvarierende, så af Faraday ‘ s lov, vil det elektriske felt er krølle-fri., I dette tilfælde kan man definere et elektrisk potentiale, det vil sige en funktion {{\displaystyle \Phi } sådan at e = − {{{\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla \Phi } . Dette er analogt med gravitationspotentialet. Forskellen mellem det elektriske potentiale på to punkter i rummet kaldes den potentielle forskel (eller spænding) mellem de to punkter.,
E = − ∇ Φ − ∂ A ∂ t {\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla \Phi -{\frac {\partial \mathbf {En} }{\partial t}}}
Faraday ‘ s lov af induktion kan inddrives ved at tage den krølle af denne ligning
∇ × E = − ∂ ( ∇ × A ) ∂ t = − ∂ B ∂ t {\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial (\nabla \times \mathbf {A} )}{\partial t}}=-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}}
der berettiger til, efterfølgende, at den tidligere form for E.
Løbende vs., diskret ladning repræsentationedit
ligningerne af elektromagnetisme beskrives bedst i en kontinuerlig beskrivelse. Ladninger beskrives dog undertiden bedst som diskrete punkter; for eksempel kan nogle modeller beskrive elektroner som punktkilder, hvor ladningstætheden er uendelig på en uendelig del af rummet.