Obsah:
- Co je Závislé Události?
- co je nezávislá událost?
- jak zjistit, zda je událost závislá nebo nezávislá?
co je závislá událost?
když jsou dvě události závislé události, jedna událost ovlivňuje pravděpodobnost jiné události. Závislá událost je událost, která se spoléhá na jinou událost, která se stane jako první., Události závislé na pravděpodobnosti, se neliší od závislá události v reálném životě: Pokud se chcete zúčastnit koncertu, to by mohlo záviset na tom, zda dostanete přesčas v práci, pokud chcete navštívit rodinu pryč ze země příští měsíc, to závisí na tom, zda nebo ne, můžete získat pas v čase. Formálně říkáme, že když jsou dvě události závislé, výskyt jedné události ovlivňuje pravděpodobnost jiné události.
jednoduché příklady závislých událostí:
- vyloupit banku a jít do vězení.
- nezaplatíte účet za elektřinu včas a odpojíte napájení.,
- nastupovat do letadla jako první a najít dobré místo.
- parkování nelegálně a získání parkovacího lístku. Parkování nelegálně zvyšuje vaše šance na získání jízdenky.
- nákup deset losů a vítězství v loterii. Čím více vstupenek si koupíte, tím větší je vaše šance na výhru.
- řízení auta a dostat se do dopravní nehody.
co je nezávislá událost?
nezávislá událost je událost, která nemá žádnou souvislost s šancemi jiné události (nebo se neděje)., Jinými slovy, událost nemá žádný vliv na pravděpodobnost, že dojde k jiné události. Nezávislé události v pravděpodobnosti se neliší od nezávislých událostí v reálném životě. Tam, kde pracujete, nemá žádný vliv na to, jaké barevné auto řídíte. Nákup loterijního lístku nemá žádný vliv na to, že má dítě s modrýma očima.
když jsou dvě události nezávislé, jedna událost neovlivňuje pravděpodobnost jiné události.
Jednoduché příklady z nezávislé události:
- Vlastnit psa a rostoucí své vlastní bylinkové zahrádky.,
- splácíte hypotéku dříve a vlastníte Chevy Cavalier.
- vítězství v loterii a vyčerpání mléka.
- nákup loterijního lístku a nalezení penny na podlaze (vaše šance na nalezení penny nezávisí na tom, že si koupíte loterijní lístek).
- vzít si taxík domů a najít svůj oblíbený film na kabelu.
- získání parkovací lístek a hrát kostky v kasinu.
závislý nebo nezávislý?
příklad karty
pravděpodobnost výběru tohoto konkrétního konektoru je 1/3.,
karty se často používají s pravděpodobností jako nástroj k vysvětlení toho, jak jedna zdánlivě nezávislá událost může ovlivnit jinou. Například, pokud si vyberete kartu z balíčku 52 karet, vaše pravděpodobnost získání Jack je 4 z 52. Matematicky, můžete to napsat takhle:
P(Jack) = počet Konektorů v balíčku karet / celkový počet karet v balíčku = 4/52 = 1/13 ≈ 7.69%.
pokud vyměníte konektor a vyberete znovu (za předpokladu, že jsou karty zamíchány), události jsou nezávislé. Vaše pravděpodobnost zůstává stejná (1/13)., Volba karty znovu a znovu by byla nezávislou událostí, protože pokaždé, když si vyberete kartu (pravděpodobně „zkušební“), je to samostatná událost bez připojení.
ale co když byla karta při příštím výběru vynechána? Řekněme, že jste vytáhl tři srdce, ale stále hledáte toho Jacka. Podruhé si vytáhnout kartu, na palubě je nyní 51 karet, takže:
P(Jack) = počet Konektorů v balíčku karet / celkový počet karet v balíčku = 4/51 = 1/13 ≈ 7.84%
pravděpodobnost zvýšila z 7.69% (s výměnou jack) 7.,84% (jack není nahrazen), takže výběr karet tímto způsobem je příkladem závislé události.
Jak zjistit, zda událost je Závislé nebo Nezávislé
podívejte se na video nebo si přečtěte níže uvedené kroky:
schopnost rozeznat rozdíl mezi závislou a nezávislou událostí je životně důležitá při řešení pravděpodobnostních otázek. Proč? Představte si jednu událost: vítězství v lotto. To záleží na tom, že si koupíte lístek. Takže vyhrát lotto a koupit si lístek jsou závislé události., Vaše šance na výhru v loterii, pokud si koupíte lístek, může být 1/1 milionu. Ale co něco nesouvisejícího, jako je jízda do práce a vítězství v loterii? Vaše šance na výhru v loterii, pokud řídíte své auto (a nekupujete lístek), jsou nulové. Takže šance se hodně mění s různými typy událostí.
Jak mohu zjistit, co je závislá nebo nezávislá událost?
zjistit, zda jsou události závislé nebo nezávislé události, může být náročné. Ne všechny situace jsou tak jednoduché, jak se poprvé objevují., Například si můžete myslet, že váš hlas pro prezidenta zvyšuje jejich šance na výhru, ale pokud vezmete v úvahu volební vysokou školu, není tomu tak vždy.
Vaše šance na výhru $1 Milionu Monopol není to, co si myslíte.
možná si myslíte, že máte šanci vyhrát nejvyšší cenu ve hře scratch off. Ale nejvyšší cena mohla být již vyhrál, když si koupíte lístek., Například, v době psaní, pokud jste si zakoupili deset, dvě stě „$1 Milion Monopol“ stírací vstupenky na Floridě, vaše šance na výhru jsou stejné: Nulová!. To proto, že 0 z 15 nejlepších cen zbývá! Státy jako Florida vedou seznam „zbývajících cen“ …ale kdo to opravdu kontroluje?.
závislý nebo nezávislý? Kroky
Krok 1: Zeptejte se sami sebe, je možné, že události se dějí v nějakém pořadí? Pokud ne (kroky musí být provedeny v určitém pořadí), přejděte ke Kroku 3a. Pokud ano (kroky mohou být prováděny v libovolném pořadí), přejděte ke Kroku 2., Pokud si nejste jisti, přejděte ke kroku 2.
některé příklady událostí, které lze jasně provést v libovolném pořadí, jsou:
- házení mince a válcování zápustky.
- nákup auta, pak nákup kabát.
- kreslení karet z balíčku.
Některé události, které musí být provedeny v určitém pořadí, jsou:
- Parkování a získání parkovací lístek (nemůžeš dostat pokutu za parkování bez parkovacích).,
- Mapování skupina lidí, a zjistit, jak mnoho žen jsou proti zbraň práva (protože ti jsou rozdělení na průzkum do podskupin, a nemůžete rozdělit šetření do podskupin, aniž by se nejprve provádí průzkum!).
Krok 2: Zeptejte se sami sebe, ovlivňuje jedna událost jakýmkoli způsobem výsledek (nebo šance) druhé události? Pokud ano, přejděte ke kroku 3A, pokud ne, přejděte ke kroku 3B.,
Některé příklady událostí, které mají vliv na šance, nebo pravděpodobnost další události patří:
- Výběr karty, ne nahrazovat to, pak výběr jiného (protože pravděpodobnost, že výběr první karty jsou 1/52, ale pokud nechcete nahradit, vaše mění šance na 1/51 pro příští losování).
- výběr něčeho a jeho nahrazení, pak výběr jiného(tj. výběr bingo míčků, tomboly).,
Některé příklady událostí, které nemají vliv na šance, nebo pravděpodobnost další události vyskytující jsou:
- Výběr karty a nahradit ji, pak vyberete jinou kartu (protože pravděpodobnost, že výběr první karty jsou 1/52, a šance na výběr druhé karty jsou 1/52).
- výběr cokoli, pokud položíte položky zpět.
krok 3a: máte hotovo-událost je závislá.
krok 3B: máte hotovo-událost je nezávislá.
to je, jak zjistit, zda je událost závislá nebo nezávislá!,
závislé nebo nezávislé vzorce událostí v pravděpodobnosti
existuje více formálních způsobů kvantifikace závislých nebo nezávislých událostí. Tyto vzorce narazíte v základní pravděpodobnosti.
P(A|B) = P (A).
P(B|A) = P(B)
pravděpodobnost, vzhledem k tomu, že B se stalo, je stejná jako pravděpodobnost, že A. Podobně, pravděpodobnost B, vzhledem K tomu, že se stalo, je stejná jako pravděpodobnost, že B. To by nemělo být překvapením, jak jedna událost nemá vliv na ostatní.,
pro zjištění pravděpodobnosti nezávislých událostí můžete použít následující rovnici:
P(A∩B) = P(a) · P (B).
příklad:
průzkum zjistil, že 72% Jacksonville se považuje za fotbalové fanoušky. Pokud náhodně vyberete dva lidi z populace, jaká je pravděpodobnost, že první osoba je fotbalový fanoušek a druhá je také? Že první je a druhý ne?
události a A B jsou nezávislé, pokud platí rovnice P(A∩B) = P(a) · P (B)., Pomocí rovnice můžete zkontrolovat, zda jsou události nezávislé; vynásobte pravděpodobnosti obou událostí dohromady, abyste zjistili, zda se rovnají pravděpodobnosti, že se oba dějí společně.
Stephanie Glen. „Závislé události a nezávislé události“ od StatisticsHowTo.com: základní statistiky pro nás ostatní! https://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/dependent-events-independent/
——————————————————————————
Potřebujete pomoci s úkoly nebo zkoušky otázka? S Chegg studie, můžete získat krok za krokem řešení vašich otázek od odborníka v oboru., Vaše první 30 minut s Chegg tutor je zdarma!