Elektrická pole jsou způsobeny elektrické náboje, které jsou popsány v gaussově zákoně, a časově proměnným magnetickým polem, popsal Faradayův zákon indukce. Společně tyto zákony stačí k definování chování elektrického pole. Nicméně, protože magnetické pole je popsáno jako funkce elektrického pole, rovnice obou polí jsou spolu a dohromady tvoří Maxwellovy rovnice, které popisují obě pole jako funkci náboje a proudy.,1}q_{0} \({\boldsymbol {x}}_{1}-{\boldsymbol {x}}_{0})^{2}}{\hat {\boldsymbol {r}}}_{1,0}}, kde r 1 , 0 {\displaystyle {\boldsymbol {r}}_{1,0}} je jednotkový vektor ve směru od bodu x 1 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{1}} k bodu x 0 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{0}} , a ε0 je elektrická konstanta (také známý jako „absolutní permitivita volného prostoru“) s jednotkami C2 m−2 N−1
Všimněte si, že ε 0 {\displaystyle \varepsilon _{0}} , vakuové elektrické permitivity, musí být nahrazen ε {\displaystyle \varepsilon } , permitivita, když poplatky jsou v non-prázdná média.,Když náboje q 0 {\displaystyle q_{0}} a q 1 {\displaystyle q_{1}} mají stejný znak tato síla je pozitivní, směřuje pryč od druhého náboje, označující částice navzájem odpuzují. Když mají náboje na rozdíl od znaků, síla je negativní, což naznačuje, že částice přitahují.,ce za poplatek),
E ( x 0 ) = F q 0 = 1 4 π ε 0 q 1 ( x 1 − x 0 ) 2 r ^ 1 , 0 {\displaystyle {\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {x}}_{0})={{\boldsymbol {F}} \over q_{0}}={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}{q_{1} \({\boldsymbol {x}}_{1}-{\boldsymbol {x}}_{0})^{2}}{\hat {\boldsymbol {r}}}_{1,0}}
Toto je elektrické pole v bodě x 0 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{0}} v důsledku bodového náboje q 1 {\displaystyle q_{1}} ; to je vektorově-orientované funkce, která se rovná Přitažlivé síly na jednotku obvinění, že pozitivní náboj zkušenosti na pozici x 0 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{0}} .,Protože tento vzorec dává elektrickém poli velikost a směr v každém bodě x 0 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{0}} v prostoru (s výjimkou umístění poplatek sám, x 1 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{1}} , kde se stává nekonečný) definuje vektorové pole.Z výše uvedeného vzorce je vidět, že elektrické pole v důsledku bodového náboje je všude směřovat od poplatku, pokud je pozitivní, a k nabíjení, pokud je záporná, a její velikost klesá s převrácenou hodnotou čtverce vzdálenosti od náboje.,x}})^{2}}{\řádek {\baldsymbal {r}}}_{2}+{1 \Instagram Instagram API používá tento produkt, ale není potvrzen ani certifikován Instagramem.}})^{2}}{\ line {\baldsymbal {r}}}_{3}+\chdats } E ( x ) = 1 4 π ε0 ∑k = 1 N q k ( x k − x ) 2 r ^ k {\displaystyle {\baldsymbal {E}}({\baldsymbal {x}})={1 \over4\pi \varepsilan _{0}}\sum _{k=1}^{N}{q_{k} \aver ({\baldsympal {x}}_{g}-{\baldsympal {x}})^{2}}{\kde r ^ G {\displaystyle {\baldsymbal {{{{\hat {r}}_{G}}} je jednotkový vektor ve directionfrom bod x g {\displaystyle {\baldsymbal {x}_{g} na bod x {\displaystyle {\baldsymbal {x}}}.,\boldsymbol {r}}}‘} E ( x ) = 1 4 π ε 0 ∫ P λ ( x ‚) d L ( x ‚− x ) 2 r ^ ‚ {\displaystyle {\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {x}})={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}\int \limits _{P}\,{\lambda ({\boldsymbol {x}}‘)dL \({\boldsymbol {x}}‘-{\boldsymbol {x}})^{2}}{\hat {\boldsymbol {r}}}‘}
Elektrická potentialEdit
v Případě, že systém je statický, tak, že magnetické pole je v čase proměnlivé, pak Faradayův zákon, elektrické pole je curl-zdarma., V tomto případě lze definovat elektrický potenciál, tedy funkci Φ {\displaystyle \ Phi } tak, že E = – Φ Φ {\displaystyle \ mathbf {E} = – \ nabla \ Phi } . To je analogické gravitačnímu potenciálu. Rozdíl mezi elektrickým potenciálem ve dvou bodech v prostoru se nazývá potenciální rozdíl (nebo napětí) mezi těmito dvěma body.,
E = − ∇ Φ − ∂ A ∂ t {\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla \Phi -{\frac {\partial \mathbf {A} }{\partial t}}}
Faradayův zákon indukce lze obnovit tím, že zvlnění rovnice
∇ × E = − ∂ ( ∇ × A ) ∂ t = − ∂ B ∂ t {\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial (\nabla \times \mathbf {A} )}{\partial t}}=-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}}
, která ospravedlňuje, a posteriori, předchozí formulář pro E.
Kontinuální vs., diskrétní nabíjení representationEdit
rovnice elektromagnetismu jsou nejlépe popsány v nepřetržitém popis. Nicméně, poplatky jsou někdy nejlépe popsat jako diskrétní body; například, některé modely mohou popsat elektrony jako bodové zdroje, kde hustota náboje je nekonečný na nekonečně malé části prostoru.