diferenciace nám umožňuje najít míru změny. Například nám umožňuje najít rychlost změny rychlosti vzhledem k času (což je zrychlení). Umožňuje nám také najít rychlost změny x vzhledem k y, což je na grafu y proti x gradient křivky. Existuje řada jednoduchých pravidel, která nám umožňují snadno rozlišit mnoho funkcí.,
Pokud y = některé funkce x (jinými slovy, pokud “ y “ se rovná výraz obsahující čísla a x), pak derivaci y (vzhledem k x) je psáno, dy/dx, vyslovuje se „dee y dee x“ .
Rozlišení krát x na něco,
1) je-Li y = xn, dy/dx = nxn-1
2) je-Li y = kxn, dy/dx = nkxn-1(kde k je konstantní – jinými slovy číslo)
Proto rozlišovat krát x na něco, co vám přinese sílu dolů v přední části x, a pak snížit výkon.,
Příklady
Pokud y = x4, dy/dx = 4×3
Pokud y = 2×4, dy/dx = 8×3
Pokud y = x5 + 2x-3, dy/dx = 5×4 – 6 x-4
Příklad:
Najít derivaci:
Tak rozlišovat termín od termín: x½ ½ + (5/6)x-½ + ½x-3/2.
notace
existuje řada způsobů zápisu derivátu. Všechny jsou v podstatě stejné:
(1) je-Li y = x2-dy/dx = 2x
To znamená, že pokud y = x2, derivace y, vzhledem k x je 2x.
(2) d (x2) = 2x
dx
Toto říká, že derivace x2 pro x je 2x.,
(3) je-Li f(x) = x2, f'(x) = 2x
Toto říká, že je f(x) = x2, derivace f(x), je 2x.
Nalezení Gradientu Křivky
vzorec pro sklon křivky lze nalézt rozlišování rovnice křivky.
příklad
jaký je gradient křivky y = 2×3 v bodě (3,54)?
dy / dx = 6×2
Když x = 3, dy / dx = 6× 9 = 54