Vennův diagram ← B {\displaystyle A\leftarrow B}
(bílé oblasti ukazuje, kde výrok je false)
Nechť S je prohlášení o formě P implikuje Q (P → Q). Pak converse S je příkaz Q implikuje P (Q → P). Obecně platí, že pravda S neříká nic o pravdě o svém konverzi, pokud předchůdce P a následné Q nejsou logicky rovnocenné.
například zvažte skutečné prohlášení “ pokud jsem člověk, pak jsem smrtelný.,“Konverzace tohoto prohlášení je „pokud jsem smrtelný, pak jsem člověk“, což nemusí být nutně pravda.
na druhou stranu, konverzace prohlášení se vzájemně inkluzivními podmínkami zůstává pravdivá, vzhledem k pravdě původního návrhu. To je ekvivalentní tomu, že konverzace definice je pravdivá. To znamená, že prohlášení „Pokud jsem trojúhelník, pak jsem tři-sided polygon“ je logicky ekvivalentní „Když jsem tři-sided polygon, pak jsem trojúhelník“, protože definice „trojúhelník“ je „tři-sided polygon“.,
pravdivostní tabulky je zřejmé, že S a hovořit S nejsou logicky ekvivalentní, pokud oba výrazy znamenají navzájem:
z prohlášení jeho converse je omyl tvrdit následné. Pokud jsou však prohlášení S a jeho konverzi rovnocenné (tj. P je pravdivé, pokud a pouze pokud je Q také pravdivé), bude potvrzení následného platné.
Converse důsledkem je logicky ekvivalentní disjunkce P {\displaystyle P} a Q {\displaystyle \neg Q}
V přirozeném jazyce, to by mohl být vykreslen „ne Q bez P“.,
Converse z theoremEdit
V matematice, converse a věta tvaru P → Q bude Q → P. converse může nebo nemusí být pravda, a i když je pravda, že důkaz může být obtížné. Například věta o čtyřech vertexech byla prokázána v roce 1912, ale její konverzace byla prokázána až v roce 1997.
v praxi lze při určování konverzi matematické věty považovat aspekty předchůdce za stanovení kontextu. To znamená, že konverzace „dané P, Pokud Q pak R „bude“ dána P, pokud R pak Q“., Například, Pythagorova věta může být uvedena jako:
converse, který se objeví také v Euclid ‚ s Prvky, (Kniha I, Návrh 48), může být uvedena jako: